2025年湖北省中小学教师公开招聘考试

数学学科密卷（二）答案及解析

一、选择题题（本大题共 12 小题， 每小题 3 分， 共 36 分）。

1.【答案】A

【格木解析】100÷10＝10，在8.85÷2.5中，如果同时去掉被除数和除数的小数点，商乘100再除以10，最终商乘10，即扩大到原来的10倍。故答案为：A

2.【答案】B

【格木解析】3×7＝21,3×8＝24,x＝8×m＝8m,故答案为：B。

3.【答案】C

【格木解析】由分析可知，两个平行四边形同底等高，所以两个平行四边的面积相等。故答案为：C。

4.【答案】B

【格木解析】50□123000＝5.0□123亿≈5.0亿

当□里的数是0～4时，50□123000≈5.0亿。

故答案为：B。

5.【答案】B

【格木解析】58÷4.8≈13（个）需要准备13个油桶。

分装58千克食用油，若每个油桶可装油4.8千克，求需要准备多少个油桶，要用“进一”法取近似值。

故答案为：B。

6.【答案】B

【格木解析】x＝135679×975431＝（135678＋1）×975431＝135678×975431＋975431，y＝135678×975432＝135678×（975431＋1）＝135678×975431＋135678，975431＞135678，所以x＞y。故答案为：B

7.【答案】C

【格木解析】0.8平方分米＝80平方厘米，80×0.6＝48（立方厘米），48立方厘米＝0.048立方分米，所以，土豆的体积是48立方厘米或0.048立方分米。故答案为：C

9.【答案】A

【格木解析】根据分析可知，第5个图形小黑点的个数是：2×5－1＋（5＋1）2＝10－1＋62＝9＋36＝45（个），第5个图形有45个黑点。故答案为：A

10.【答案】B

【格木解析】（3×100－100）÷（3×3－1）＝（300－100）÷（9－1）＝200÷8＝25（人），25×3＝75（人），100－75＝25（人），小和尚有75人，大和尚有25人。故答案为：B。

11.【答案】B

【格木解析】数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。选项A把数感简单地归结为快速计算算式结果是片面的；选项C，数感是可以通过数学活动和学习逐步培养的，不是天生就有的；选项D，数感涉及数与数量的感知，包括整数、小数、分数等多种数的形式。

12.【答案】A

【格木解析】新课程倡导自主、合作、探究的学习方式。选项B的小组合作学习可以促进学生之间的交流与合作，共同解决问题；选项C的数学实践活动让学生亲身体验数学知识的产生和应用过程；选项D的问题驱动式学习能激发学生的学习兴趣和主动性。而选项A中教师讲、学生听的被动接受式学习不符合新课程强调的学生主体地位和多样化学习方式的理念。

二、选择题（4小题，每题3分，共12分）

15.【答案】演绎推理能力

【格木解析】数学学习需要较强的逻辑推理能力，有利于学生演绎推理能力的发展。

16.【答案】反比

【格木解析】概念的内涵和外延是相互依存、相互制约的，概念的内涵越大，外延越小；概念的内涵越小，外延越大，呈反比关系。

三、解答题（本大题共2小题， 每小题 10 分， 共 20分）

17．【答案】8平方米。

【格木解析】左上角是面积是16平方米的正方形，可以计算出边长，正方形边长等于黄瓜地的宽，进而可以求出黄瓜地的长；同理可以求出豆角地的长；豆角地的长等于莴笋地的宽，根据长方形面积公式可以求出莴笋地的长。苦瓜地的长等于黄瓜地的宽，苦瓜地的宽等于莴笋地的长减去黄瓜地的长，根据面积公式可以得出苦瓜地的面积。

左上角正方形的面积是16平方米，16＝4×4，所以正方形的边长是4米。

黄瓜地的面积是28平方米，宽是4 米，长就是：28÷4＝7（米）

豆角地的面积是32 平方米，宽是4米，所以长是32÷4＝8（米）

莴笋地的宽是8米，面积是72平方米，所以长是72÷8＝9（米）

苦瓜地的宽是：9－7＝2（米）

所以苦瓜地的面积是2×4＝8（平方米）

18.【答案】2.25小时

【格木解析】芳芳和慧慧工作效率之比为4∶5，可以设芳芳的工作效率是4，慧慧的工作效率5。两人合作的工作效率之和是9，则工作总量＝工作时间×工作效率和则完成的任务总量是90，芳芳和慧慧要制作相同数量的卡片即芳芳和慧慧的工作总量是一样的，则平均每个人的工作总量是45。再根据工作时间＝工作总量÷工作效率分别求出芳芳和慧慧的工作时间，再相减即可。

设芳芳的工作效率是4，慧慧的工作效率5。

（4＋5）×10÷2＝9×10÷2＝90÷2＝45

45÷4－45÷5＝11.25－9＝2.25（小时）

答：芳芳要比慧慧多花2.25小时。

四、综合题（共3小题，第19题10分，第20题10分，第21题12分，共32分）

19．【格木解析】

1.从图形描绘着手提升学生基础几何能力

几何直观能力的基本要领，就是借助学生可见的或者可以直观想象得到的几何图形，使抽象的几何知识与直观的图形语言有机结合，从而将复杂的几何问题直观化、简单化、明朗化。而图形描绘就是小学阶段引导学生进行直观几何学习的重要抓手，通过培养学生学习看图、想图并最终进行图形描绘，充分调动学生的直观形象思维，在此基础上逐渐向几何图形进行抽象延伸，使学生逐渐提高几何直观能力，为抽象思维的培养打下坚实的基础。例如，在进行分数教学时，教师可以让学生画出一个圆形，然后让学生借助图形描绘出“四分之一”的概念。有的学生围绕圆形的圆心划出十字形，将圆形平均分成了四个等分；而有的学生则用四道平行线将圆形横向划分为四份。这时，教师可以指导学生将圆形改成正方形，然后采取同样的方式进行划分，使学生直观地看到圆形的划分与正方形的不同之处，从而更好地理解圆形、方形的相关概念及其与分数之间的关系。

2.从课堂实践着手培养学生空间思维能力

在核心素养理念下，小学数学教学不仅要指导学生了解和掌握基本的数学概念、公式及其应用，更重要的是引导学生塑造代数和几何数学思维体系，培养学生自主学习的能力，促进学生数学学习的长效发展。因此，在几何直观能力培养过程中，教师既要充分发挥学生的形象思维能力，也要着力培养和锻炼学生的抽象思维能力，使学生的综合能力逐步提升。而课堂教学实践无疑是抽象思维培养的重要渠道，教师可以结合学生已经掌握的几何学知识以及日常生活中的体验，为学生设计有效的教学情境，激发学生动脑思考的活力。例如，在教学“长方形与正方形”时，教师可以采取折纸的方式进行教学设计，让学生对正方形和长方形的纸张分别采取沿边对折、沿角对折等方式，引导学生亲手验收方形四边之间的长短关系，使学生对长方形与正方形的特征形成更加清晰的认知，从而取得较好的教学效果。

3.从数形结合着手强化学生几何运用能力

针对数学学科中数字与图形之间的密切关联，教师可以借助图形的直观性辅助学生理解代数的抽象性，同时在指导代数运用的过程中帮助学生更好地领悟几何的规律及其应用，从而以数形结合促进综合发展。教师在进行数学应用题解答指导时，可以引导学生采取画图的方式，如以几何图形代表某些特定的数字，或者以数轴、曲线图等来描绘代数之间的关系，从而将复杂的计算问题转化成为简单的图形问题。例如，在教习100内的数字后，教师提问“88与92、82两个数字中的哪一个更近？”有些学生可能会认识88与82都属于8+范围，应该比9+的数字更为接近，此时教师不必要急着给出正确答案，而可以指导学生绘画出数字80-100的数轴，让学生自己观察各个数字之间的位置关系，不仅可以有效指导学生解决问题，更能掌握新的解题和思考技能。

4.借助多媒体课件提升学生的几何直观能力

教育信息化背景下，多媒体课件已经成为课堂教学的重要组成部分，因此教师完全可以运用多媒体课件来直观呈现几何图形，并引导学生加强观察分析与探索，从而促进学生的几何直观能力。

例如组合图形面积计算方法的探索，这部分内容中的图形样式非常多，且需要学生在认真观察的基础上运用相应的数学思想与方法，才能加以正确解决。而且其中还有很多图形面积，需要学生想象其平面展开图；有许多不规则图形，需要学生用大图形面积减去其中规则图形的面积，来求解出不规则图形的面积；有许多组合图形，需要学生分别计算出其中小的图形，然后进行累积相加等。因此教师不妨运用多媒体课件分门别类地呈现某一种类型的组合图形，然后引导学生观察这类图形的特点，并灵活运用相应的面积计算方法。当学生掌握组合图形的面积计算方法后，教师就要借助多媒体课件呈现典型的组合图形，引导学生展开练习巩固，并及时加以查漏补缺。

20.【格木解析】

1.教学策略及特点：

复习导入策略：通过回顾四则运算顺序，为混合运算的学习奠定基础，帮助学生建立知识之间的联系，使学生能够利用已有的知识经验来学习新知识，降低学习难度。

练习巩固策略：让学生进行大量的模仿练习，这种策略可以强化学生对混合运算运算顺序的记忆和运用，通过不断地重复练习，使学生逐步熟练掌握混合运算的计算方法，提高计算的准确性和速度。

2.教学方法不足、影响及改进建议：

（1）不足：

①教学方法较为传统和单一，以教师讲授和学生练习为主，缺乏学生的主动探究和合作学习环节，不利于培养学生的创新思维和合作交流能力。

②对学生思维能力的培养不够全面，仅仅注重运算顺序的记忆和计算技能的训练，没有引导学生深入理解混合运算背后的数学原理和逻辑关系，不利于学生数学素养的全面提升。

（2）影响：

①学生可能只是机械地记住运算顺序进行计算，在遇到一些实际应用问题或稍有变化的题型时，可能缺乏灵活应对的能力。

②长期单一的教学方法可能导致学生对数学学习的兴趣不高，学习的主动性和积极性受到抑制。

（3）改进建议：

①增加探究性学习环节，例如可以创设一些实际问题情境，让学生自己列出混合运算式子并尝试解决，在解决问题的过程中探究运算顺序的合理性和必要性，培养学生的问题解决能力和逻辑思维能力。

②组织小组合作学习活动，如让小组学生共同讨论一些复杂混合运算式子的计算方法和思路，然后进行汇报展示，这样可以促进学生之间的思想交流和碰撞，提高学生的合作能力和数学表达能力。

③在教学过程中，可以适当引导学生对混合运算与四则运算之间的关系进行深入思考，如为什么要先算乘除后算加减等，帮助学生从本质上理解数学知识，而不仅仅是表面的计算技能。

（言之有理即可）